%Nécessite mathrsfs
On considère un triangle $AMB$ rectangle en $M$.
\begin{myenumerate}
\item Fais une figure à compléter au fur et à mesure de l'exercice.
\item On appelle $(\mathscr{C})$ le cercle circonscrit au triangle
  $ABM$ (son centre est noté $O$). Justifie la position particulière
  du point $O$.
\item On appelle $(\mathscr{C}_1)$ le cercle de diamètre $[AO]$. La
  droite $(AM)$ coupe le cercle $(\mathscr{C}_1)$ en $N$.
\begin{enumerate}
\item Démontre que les droites $(ON)$ et $(MB)$ sont parallèles.
\item Démontre que $N$ est le milieu du segment $[AM]$.
\end{enumerate}
\end{myenumerate}