Construis un triangle $ABC$ rectangle en $A$. Place les milieux $O$ du segment $[BC]$ et $H$ du segment $[AC]$.
\begin{myenumerate}
  \item
    \begin{enumerate}
    \item Démontre que les droites $(OH)$ et $(AB)$ sont parallèles.
    \item Déduis-en que les droites $(OH)$ et $(AC)$ sont perpendiculaires.
    \end{enumerate}
  \item
    \begin{enumerate}
    \item Démontre que la droite $(OH)$ est la médiatrice du segment $[AC]$.
    \item Déduis-en que $OA=OB=OC$.
    \item Quelle propriété connue a-t-on démontrée ?
    \end{enumerate}
\end{myenumerate}