Modifié le 23 Octobre 2006 à 19 h 21.
Construis un triangle $ABC$ rectangle en $A$. Place les milieux $O$ du segment $[BC]$ et $H$ du segment $[AC]$.
\begin{myenumerate}
\item
\begin{enumerate}
\item Démontre que les droites $(OH)$ et $(AB)$ sont parallèles.
\item Déduis-en que les droites $(OH)$ et $(AC)$ sont perpendiculaires.
\end{enumerate}
\item
\begin{enumerate}
\item Démontre que la droite $(OH)$ est la médiatrice du segment $[AC]$.
\item Déduis-en que $OA=OB=OC$.
\item Quelle propriété connue a-t-on démontrée ?
\end{enumerate}
\end{myenumerate}