Modifié le 23 Octobre 2006 à 19 h 21.
%@Auteur: François Meria\par
Le quadrilatère $ABCD$ est un quadrilatère quelconque ; on appelle
$M$ le milieu du segment $[AB]$. La parallèle à la droite $(BC)$
passant par $M$ coupe le segment $[AC]$ en $N$ et la parallèle à
$(DC)$ passant par $N$ coupe $[AD]$ en $P$.
\begin{myenumerate}
\item Faire une figure.
\item En considérant le triangle $ABC$, démontrer que $N$ est le milieu du segment $[AC]$.
\item En utilisant un triangle bien choisi, démontrer que $P$ est le milieu du segment $[AD]$.
\item En considérant le triangle $ABD$, démontrer que les droites $(MP)$ et $(BD)$ sont
parallèles.
\item Citer la propriété qui permet de prouver que
$MP=\dfrac{BD}2$. \textit{On ne demande pas de faire la
démonstration complète de ce résultat}.
\end{myenumerate}