%@Dif:3
Soit deux points distincts $A$ et $B$ et une droite $(d)$ non
parallèle à la droite $(AB)$.
\begin{myenumerate}
\item Construis l'image de la droite $(d)$ par la translation qui
transforme $A$ en $B$. (On pourra choisir deux points sur la droite
$(d)$ et construire leur image respectives $M'$ et $N'$.)
\item Quelle remarque peut-on faire ?
\[\psframebox[fillstyle=solid,framearc=0.15]{
\begin{minipage}{\textwidth-25\fboxsep}
{\em Il semble que\dotfill\par\dotfill}
\end{minipage}
}
\]
\item Comment prouver cette remarque ? Soit $I$ le point
d'intersection des diagonales du quadrilatère $ABM'M$ et $J$ le point
d'intersection des diagonales du quadrilatère $ABN'N$.
\begin{enumerate}
\item Que peut-on dire des points $I$ et $J$ ? Justifie.
\item Démontre que les droites $(MN)$ et $(IJ)$ sont parallèles.
\item Démontre que les droites $(M'N')$ et $(IJ)$ sont parallèles.
\item Que peut-on dire des droites $(MN)$ et $(M'N')$ ? Justifie.
\end{enumerate}
\end{myenumerate}