%@metapost:4trireccercleexo38.mp
%@Auteur:Yves Combe\par
\compo{1}{4trireccercleexo38}{1}{Sur la figure ci-contre:
    \begin{itemize}
    \item $[Cx)$ est une demi-droite;
	\item $H$ est un point de $[Cx)$.
	\item $D$ un point de la perpendiculaire à $[Cx)$ passant par $H$.
    \end{itemize}
}
\begin{myenumerate}
    \item Trace $\mathscr{C}$ le cercle de centre D passant par $C$.
    \item Soit $M$ le point d'intersection de $\mathscr{C}$ et $[Cx)$.
    \item Soit $N$ le point d'intersection de $[MD)$ avec $\mathscr{C}$ .
    \item Quelle est la nature du triangle $MNC$ ? Justifie.
    \item Déduis-en une méthode pour tracer, \emph{à la règle et au
        compas seulement}, la perpendiculaire à une demi-droite
      passant par son extrémité.
\end{myenumerate}