\begin{myenumerate}
\item Construis un triangle $ULM$ tel que $UM=8$~cm; $UL=7$~cm et
$LM=6$~cm. Trace le cercle ${\cal C}_1$ de diamètre $[UM]$. Ce cercle
coupe le segment $[UL]$ en $U$ et $I$ et le segment $[LM]$ en $M$ et
$J$.
\item Montre que les triangles $UIM$ et $UJM$ sont rectangles.
\item Les segments $[UJ]$ et $[MI]$ se coupent en $H$.
\par Montre que le point $I$ est un point du cercle ${\cal C}_2$ de
diamètre $[UH]$ et $J$ est un point du cercle ${\cal C}_3$ de diamètre
$[MH]$.
\end{myenumerate}