$\cal C$ est un cercle de diamètre $[UT]$. ${\cal C}'$ est un autre
cercle de centre $O$, qui passe par $U$ et $T$.
\\Une droite $(d)$ qui passe par $U$ recoupe le cercle $\cal C$ en $L$
et le cercle ${\cal C}'$ en $E$.
\\Le point $M$ est le milieu du segment $[EU]$.
\begin{myenumerate}
\item Construis une figure.
\item Démontre que les droites $(OM)$ et $(EU)$ sont perpendiculaires.
\item Démontre que le triangle $ULT$ est rectangle en $L$.
\item Démontre que les droites $(TL)$ et $(OM)$ sont parallèles.
\end{myenumerate}