%@P:exocorcp
%@metapost:trireccercle405exo001.mp
%@Dif:2
\par\compo{1}{trireccercle405exo001}{1}{
On considère la figure ci-contre : $B$ est un point du demi-cercle de diamètre $[AD]$, la droite $(AB)$ coupe le demi-cercle de diamètre $[AE]$ en $C$. La droite $(CE)$ coupe le demi-cercle de diamètre $[DE]$ en $F$.\par Quelle est la nature du quadrilatère $BDFC$ ?
}
%@Correction:
\begin{itemize}
\item Comme $B$ appartient au cercle de diamètre $[AD]$ alors les droites $(AB)$ et $(BD)$ sont perpendiculaires ainsi que les droites $(BC)$ et $(BD)$.
\item Comme $C$ appartient au cercle de diamètre $[AE]$ alors les droites $(AC)$ et $(EC)$ sont perpendiculaires ainsi que les droites $(BC)$ et $(FC)$.
\item Comme $F$ appartient au cercle de diamètre $[DE]$ alors les droites $(DF)$ et $(EF)$ sont perpendiculaires ainsi que les droites $(DF)$ et $(FC)$.
\item Comme le quadrilatère $BDFC$ possède 3 angles droits alors c'est un rectangle.
\end{itemize}