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{\em Dans cet exercice, l'unité de longueur est le centimètre.}
\par On considère un rectangle $ABCD$ tel que $AB=8$ et $AD=6$.
\begin{myenumerate}
\item
\begin{enumerate}
\item Calcule la longueur $AC$.
\item Soit $M$ un point du segment $[AB]$ tel que $AM=2$. La droite
passant par $M$ et parallèle à la droite $(AC)$ coupe la droite $(BC)$
en $N$.\\ Calcule les longueurs $MB$, $BN$ et $MN$.
\item La droite passant par $M$ et parallèle à la droite $(BD)$ coupe
la droite $(AD)$ en $P$.\\ Calcule les longueurs $AP$ et $MP$.
\item Calcule le périmètre et l'aire du polygone $MNCDP$.
\end{enumerate}
\item Dans cette question, on pose $AM=x$. Les points $P$ et $N$ sont
définis comme à la question précédente.
\begin{enumerate}
\item Exprime les longueurs $MB$, $BN$, $MN$, $AP$ et $MP$ en fonction
de $x$.
\item Exprime, en fonction de $x$, le périmètre et l'aire du polygone
$MNCDP$. Que remarque-t-on ?
\end{enumerate}
\end{myenumerate}