%@metapost:actiaffine.mp
%@Titre: Fonction linéaire : représentation graphique
%@Dif:3
Soit $f$ la fonction linéaire de coefficient 2.
\[f:x\mapsto2x\quad\mbox{ ou }\quad f(x)=2x\]
\begin{myenumerate}
\item Recopie et complète le tableau.
\[\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline
$x$&0&1&2&$-1$&$-2$\\
\hline
$f(x)$&&&&&\\
\hline
\end{tabular}
\]
\item Place les points obtenus dans un repère. Que remarque-t-on ?
\item Il faut maintenant prouver cette remarque.
\begin{enumerate}
\item Soit $g$ une fonction linéaire de coefficient $a$ ($a\not=0$).
\par\compo{1}{actiaffine}{1}{Sur le graphique ci-contre, on a placé les points $O$ et $A$ qui appartiennent à la représentation graphique de $g$.
\\Soit $N$ un point de la droite $(OA)$ d'abscisse $x$.
\\Prouve que l'ordonnée de $N$ est $a\times x$.
\[\encadrecouleur{fond1}{Si $N$ est un point de la droite $(OA)$ alors $N$ appartient à la représentation graphique de $g$.}\]
}
\item\subitem{}
\par\compo{2}{actiaffine}{1}{Sur le graphique ci-contre, $O$, $A$ et $M$ appartiennent à la représentation graphique de $g$. $K$ est le point de la droite $(OA)$ qui a la même abscisse que $M$.
\\Quelles sont les coordonnées de $M$ ?
\\Quelles sont les coordonnées de $K$ ?
\\Que peut-on en conclure ?
\[\encadrecouleur{fond1}{Si $O$, $A$ et $M$ sont trois points de la représentation graphique de $g$ alors ils sont \dotfill}\]
}
\end{enumerate}
\end{myenumerate}