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%@P:exocorcp
%@Dif:2
Les fractions suivantes sont-elles irréductibles ? Justifie la réponse.\\Dans le cas où les fractions ne sont pas irréductibles, les simplifier pour les rendre irréductibles.
\begin{multicols}3
  \begin{myenumerate}
    \item $\dfrac{36}{132}$
    \item $\dfrac{163}{38}$
    \item $\dfrac{960}{744}$
    \item $\dfrac{1\,633}{1\,065}$
    \item $\dfrac{117}{221}$
    \item $\dfrac{2\,587}{254}$
  \end{myenumerate}
\end{multicols}
%@Correction:
\begin{multicols}{2}
\begin{myenumerate}
  \item$\dfrac{36}{132}=\dfrac{18}{66}=\dfrac9{33}=\dfrac3{11}$.
  \item\subitem{}\par \begin{center}
\begin{tabular}{cccl}
$a$&$b$&$r$&car\ldots\\
\hline
163&38&11&$163=38\times4+11$\\
38&11&5&$38=11\times3+5$\\
11&5&1&$11=5\times2+1$\\
5&1&0&$5=1\times5+0$\\
\end{tabular}
\end{center}
\par Le $\pgcd(163;38)$ est 1.
\item $\dfrac{960}{744}=\dfrac{480}{372}=\dfrac{240}{186}=\dfrac{120}{93}=\dfrac{40}{31}$.
\item\subitem{}\par \begin{center}
\begin{tabular}{cccl}
$a$&$b$&$r$&car\ldots\\
\hline
1\,633&1\,065&568&$1\,633=1\,065\times1+568$\\
1\,065&568&497&$1\,065=568\times1+497$\\
568&497&71&$568=497\times1+71$\\
497&71&0&$497=71\times7+0$\\
\end{tabular}
\end{center}
\par Le $\pgcd(1\,633;1\,065)$ est 71. \par Donc $\dfrac{1\,633}{1\,065}=\dfrac{71\times23}{71\times15}=\dfrac{23}{15}$.
\columnbreak
\item\subitem{}\par \begin{center}
\begin{tabular}{cccl}
$a$&$b$&$r$&car\ldots\\
\hline
221&117&104&$221=117\times1+104$\\
117&104&13&$117=104\times1+13$\\
104&13&0&$104=13\times8+0$\\
\end{tabular}
\end{center}
\par Le $\pgcd(221;117)$ est 13. \par Donc $\dfrac{117}{221}=\dfrac{13\times9}{13\times17}=\dfrac9{17}$.
\item\subitem{}\par \begin{center}
\begin{tabular}{cccl}
$a$&$b$&$r$&car\ldots\\
\hline
2\,587&254&47&$2\,587=254\times10+47$\\
254&47&19&$254=47\times5+19$\\
47&19&9&$47=19\times2+9$\\
19&9&1&$19=9\times2+1$\\
9&1&0&$9=1\times9+0$\\
\end{tabular}
\end{center}
\par Le $\pgcd(2\,587;254)$ est 1.
\end{myenumerate}
\end{multicols}
%@Commentaire: Attention à ne pas oublier les critères de divisibilité.