%@P:exocorcp
%@Titre: Nombres amis
%@Dif:3
Dire que deux nombres entiers naturels $a$ et $b$ sont {\em amis} (ou amicaux) signifie que la somme des diviseurs propres de $a$ (c'est-à-dire les diviseurs de $a$ différents de $a$) est égale à $b$ et que la somme des diviseurs propres de $b$ est égale à $a$.
\\Vérifie que les nombres 220 et 284 sont amis.
%@Correction:
Les diviseurs de 220 sont 1; 2; 4; 5; 10; 11; 20; 22; 44; 55; 110; 220. On a $1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284$.
\par
Les diviseurs de 284 sont 1; 2; 4; 71; 142; 284. On a $1+2+4+71+142=220$.
\par Donc 220 et 284 sont bien des nombres amis.
%@Commentaire: C'est surtout pour présenter une autre \og\ relation\fg\ entre nombres.