Modifié le 21 Octobre 2006 à 22 h 07.
%@P:exocorcp
%@Dif:2
Dans chacun des cas suivants :
\begin{itemize}
\item recherche les diviseurs de $a$ et les diviseurs de $b$ ;
\item déduis-en les diviseurs communs à $a$ et $b$ puis donne le $\pgcd$ de $a$ et $b$.
\end{itemize}
\begin{myenumerate}
\item $a=24$ et $b=30$
\item $a=18$ et $b=27$
\item $a=50$ et $b=75$
\item $a=42$ et $b=70$
\end{myenumerate}
%@Correction:
\begin{myenumerate}
\item\subitem{}\par $\left.\begin{array}{ll}
a&1;2;3;4;6;8;12;24\\
b&1;2;3;5;6;10;15;30\\
\end{array}
\right\}$ Donc les diviseurs communs sont 1; 2; 3; 6 et le $\pgcd$ est 6.
\item\subitem{}\par $\left.\begin{array}{ll}
a&1;2;3;6;9;18\\
b&1;3;9;27\\
\end{array}
\right\}$ Donc les diviseurs communs sont 1; 3; 9 et le $\pgcd$ est 9.
\item\subitem{}\par $\left.\begin{array}{ll}
a&1;2;5;10;25;50\\
b&1;3;5;15;25;75\\
\end{array}
\right\}$ Donc les diviseurs communs sont 1; 5; 25 et le $\pgcd$ est 25.
\item\subitem{}\par $\left.\begin{array}{ll}
a&1;2;3;6;7;14;21;42\\
b&1;2;5;7;10;14;35;70\\
\end{array}
\right\}$ Donc les diviseurs communs sont 1; 2; 7; 14 et le $\pgcd$ est 14.
\end{myenumerate}
%@Commentaire: Application directe du vocabulaire ({\em diviseur, diviseur commun} et $\pgcd$).