%@P:exocorcp
%@Dif:3
\begin{myenumerate}
\item Démontre qu'un nombre qui s'écrit $aaa$ (par exemple 777) est 
divisible par 37.
\item Démontrer qu'un nombre qui s'écrit $abab$ (par exemple 3\,535) est divisible par 101.
\end{myenumerate}
%@Correction:
\begin{myenumerate}
  \item $aaa=100\times a+10\times a+a=111\times a=37\times3a$.
  \item $abab=1\,000a+100b+10a+b=1\,010a+101b=101\times(10a+b)$.
\end{myenumerate}
%@Commentaire: Le passage à la décomposition en base 10 est obligatoire. Permet d'aborder les critères de divisibilité sous un autre angle.