%@P:exocorcp
La somme de deux nombres entiers est égale à 1\,999. 
\par Dans la division euclidienne du  plus grand par le plus petit, le
quotient est égal à 5 et le reste est égal à 7. 
\par Quels sont ces deux nombres entiers ? 
%@Correction:
Soit $a$ et $b$ deux nombres entiers tels que $a>b$ et $a+b=1\,999$. 
\par On a
\opdiv*{1992}{6}{a}{b}
\[\Eqalign{
a=b\times5+7\cr
1\,999-b&=b\times5+7\cr
1\,999-b+b&=5b+b+7\cr
1\,999&=6b+7\cr
1\,999-7&=6b+7-7\cr
1\,992&=6b\cr
\frac{1\,992}6&=b\cr
\opprint{a}&=b\cr
}\]
\opsub*{1999}{a}{b}
Donc $a=\opprint{b}$.