Modifié le 21 Octobre 2006 à 22 h 06.
%@P:exocorcp
%@Dif:2
Un phare émet trois signaux différents, le premier toutes les 16 secondes, le second toutes les 45 secondes, le troisième toutes les 2 minutes 30 secondes. Ces trois signaux sont émis simultanément à minuit.
\begin{myenumerate}
\item \`A quels intervalles de temps sont émis simultanément deux de ces signaux (premier et deuxième, ou premier et troisième, ou deuxième et troisième) ?
\item \`A quels intervalles de temps les trois signaux sont-ils émis simultanément ?
\end{myenumerate}
%@Correction:
\begin{myenumerate}
\item
\begin{description}
\item[1 et 2] $45\times16=720$ secondes pour retrouver simultanément le 1\ier\ et le 2\ieme\ signal.
\item[2 et 3] $45\times10=150\times3=450$ secondes pour retrouver simultanément le 2\ieme\ et le 3\ieme\ signal.
\item[1 et 3] $16\times75=150\times8=1\,200$ secondes pour retrouver simultanément le 1\ier\ et le 3\ieme\ signal.
\end{description}
\item $720\times5=450\times8=1\,200\times3=3\,600$ secondes. Les trois signaux sont émis simultanément toutes les heures.
\end{myenumerate}
%@Commentaire: De nouveau, on travaille sur les multiples.