%@P:exocorcp
%@Dif:4
On a deux récipients : le premier a une contenance de 50,40~L; le second a un volume égal, en mètres cubes, au produit $0,42\times0,54\times1,25$ de ses trois dimensions, évaluées en mètres.

Peut-on trouver un vase dont le contenu versé un certain nombre de fois dans chacun de ces deux récipients, arrive à remplir exactement chacun d'eux ?
%@Correction:
Le volume du 2\ieme\ récipient est 0,2835~m$^3$ soit 283,5~dm$^3$ ou encore 283,5~L.

Les deux volumes sont donc 504~dL et 2\,835~dL. Cherchons leur $\pgcd$.
\begin{center}
\begin{tabular}{cccl}
$a$&$b$&$r$&car\ldots\\
\hline
2\,835&504&315&$2\,835=504\times5+315$\\
504&315&189&$504=315\times1+189$\\
315&189&126&$315=189\times1+126$\\
189&126&63&$189=126\times1+63$\\
126&63&0&$126=63\times2+0$\\
\end{tabular}
\end{center}
\par Le $\pgcd(2\,835;504)$ est 63.
\par Donc il existe un vase de 63~dL qui puisse remplir {\em exactement} les deux récipients.
%@Commentaire: Calculs, conversions,\ldots il y a beaucoup à faire.