Modifié le 21 Octobre 2006 à 22 h 06.
%@Titre: Nombres de Fermat.
On appelle {\em nombre de Fermat} tout nombre entier qui s'écrit
sous la forme
\[2^{2^n}+1\]
avec $n$ un nombre entier.
\begin{myenumerate}
\item Détermine les cinq premiers nombres de Fermat.
\item Montre que si l'on choisit deux nombres quelconques parmi ceux
de la question précédente, alors ces deux nombres sont premiers
entre eux.
\item Détermine tous les nombres (inférieurs à 1\,000) qui s'écrivent
sous la forme d'un produit d'une puissance de 2 par des nombres de
Fermat distincts.
\end{myenumerate}