%@P:exocorcp
%@Dif:3
En allant au collège, Momo dit à Ugo : \og{} J'ai plus de 400 CD mais moins de 450. En les groupant par 2, ou par 3, ou par 4, ou par 5, c'est toujours la même chose : il en reste un tout seul.\fg
\\Combien de CD Momo possède-t-il ?
%@Correction:
Si on appelle $n$ le nombre de CD alors $n-1$ est un multiple de 2, de 3, de 4 et de 5. Mais si c'est un multiple de 4, c'est un multiple de 2. Donc $n-1$ est un multiple de 3, de 4 et de 5 donc un multiple de $3\times4\times5=60$.
\par On prendra donc 420. Momo a 421 CD.
%@Commentaire: L'utilisation de la division euclidienne permet de conclure quant au multiple de $3\times4\times5$ à trouver.