%@P:exocorcp
\begin{myenumerate}
\item Calcule $A=ab-b+c^2$ pour $a=3$, $b=-1$, $c=-3$ puis pour
$a=\sqrt3$, $b=2-\sqrt3$, $c=\sqrt5$.
\item \'Ecris l'expression $B$ sous la forme $a\sqrt b$ où $a$ et $b$
sont des nombres entiers et $b$ le plus petit possible.
\[B=\sqrt{54}-5\sqrt{96}+3\sqrt{150}\]
\item Soit l'expression $F=(x+3)^2-(5x-2)^2$.
\begin{enumerate}
\item Développe et réduis l'expression $F$.
\item Factorise l'expression $F$.
\item Résous l'équation $F=0$.
\end{enumerate}
\item Un particulier achète 52 robustes d'ornement constitués de
troènes à 3~\textgreek{\euro} le pied et de fusains à
4~\textgreek{\euro} le pied. Il reçoit une facture de
173~\textgreek{\euro}.\\ Calcule le nombre d'arbustes de chaque sorte.
\item Les nombres 1\,734 et 927 sont-ils premiers entre eux ? Et
les nombres 23\,562 et 2\,772 ?
\end{myenumerate}
%@Correction:
\begin{myenumerate}
  \item On trouve $A=7$ puis 
\[\Eqalign{
A&=\sqrt3(2-\sqrt3)-(2-\sqrt3)+\left(\sqrt5\right)^2\cr
A&=2\sqrt3-3-2+\sqrt3+5\cr
A&=2\cr
}\]
\item\[\Eqalign{
B&=\sqrt{54}-5\sqrt{96}+3\sqrt{150}\cr
B&=\sqrt{9\times6}-5\sqrt{16\times6}+3\sqrt{25\times6}\cr
\vdots\cr
B&=-2\sqrt6\cr
}\]
\item 
  \begin{enumerate}
  \item $F=-24x^2+26x+5$.
  \item $F=(6x+1)(-4x+5)$.
  \item $x=\dfrac{-1}6$ et $x=\dfrac54$.
  \end{enumerate}
\item Soit $x$ le nombre de troènes. Alors $52-x$ est le nombre de \ldots.
\item Quel est le PGCD de 1\,734 et 927 ? Quel est celui de 23\,562 et 2\,772 ?
\end{myenumerate}