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{\em Les questions sont indépendantes.}
\begin{myenumerate}
\item Soit $ABC$ un triangle tel que $AB=\sqrt{45}$, $BC=3\sqrt5$,
$AC=\sqrt{90}$. Quelle est la nature de ce triangle ?
\item La formule
\[v\approx1,15\times10^{-5}\sqrt{\frac{m}{r}}\] 
donne la vitesse minimale pour qu'une sonde spatiale puisse échapper à
l'attraction terrestre. Dans cette formule, $m$ est la masse de la
Terre en kg, $r$ est le rayon de la Terre en mètre et $v$ est la
vitesse de la sonde en m/s. (La masse de la sonde n'est pas prise en
compte.)
\\La masse de la Terre est d'environ $5,98\times10^{24}$~kg. Le rayon
de la Terre est d'environ $6,38\times10^6$~m.
\\Calcule la vitesse $v$ de la sonde spatiale en m/s puis en km/h.
\item Une plaque circulaire est percée d'un trou carré. L'aire de la
plaque trouée est de 26~dm$^2$. Le côté du carré est le quart du
rayon du cercle. Calcule un arrondi au dixième de décimètre près du
rayon du cercle.
\end{myenumerate}