%@P:exocorcp
%@Dif:3
On dispose de $n$ jetons que l'on veut disposer en carré. Par exemple,
on peut disposer 16 jetons en un carré de 4 jetons de côté.\\En
essayant de former un premier carré avec $n$ jetons sur chaque côté,
on constate qu'il y a 10 jetons de trop.
\\En réessayant avec un jeton de plus sur le côté, il manque 17 jetons.
\\Combien y-a-t-il de jetons en tout ?
%@Correction:
Avec la 1\iere\ information, le nombre de jetons est
\[n^2+10\]
Avec la 2\ieme\ information, le nombre de jetons est
\[(n+1)^2-17\]
Alors
\[
\Eqalign{
n^2+10&=(n+1)^2-17\cr
n^2+10&=n^2+2n+1-17\cr
n^2-n^2+10&=n^2-n^2+2n-16\cr
10&=2n-16\cr
10+16&=2n-16+16\cr
26&=2n\cr
13&=n\cr
}
\]
Il y a donc $13^2+10=179$ jetons.
\par
{\em On peut également vérifier avec la 2\ieme\ information : $14^2-17=196-17=179$.}