%@P:exocorcp
%@metapost:3-DS3-figure.mp
%@Auteur: Nathalie Herminier.\par
\compo{2}{3-DS3-figure}{1}{
On considère le pavé droit $ABCDEFGH$ tel que $DE=DC=3$~cm, $DA=4$~cm et $DB=5$~cm.
\begin{myenumerate}
	\item 
\begin{enumerate}[a.]
\item Sur la figure, représenter, en vert, la section de ce pavé par
  le plan passant par $B$ et $D$ et parallèle à l'arête $(CH)$.
	\item Dessiner en vraie grandeur cette section sur votre
          copie. On indiquera clairement les dimensions de celle-ci.
\end{enumerate}
	\item 
\begin{enumerate}[a.]
	\item Représenter sur la figure en rouge la section de ce pavé
          par le plan passant par $I$ et parallèle à la face $ABGF$.
	\item Dessiner en vraie grandeur cette section sur votre
          copie. On indiquera clairement les dimensions de celle-ci.
\end{enumerate}
\end{myenumerate}}
%@Correction:
\begin{myenumerate}
  \item\begin{enumerate}
      \item\hfill\newline\compo{1}{3-DS3-c-figure}{1}{L'hachurage en trait continu correspond à la section rouge et celle en trait discontinu correspond à la section verte.}
      \item La section en vert est la coupe d'un pavé droit par un
        plan parallèle à une arête. C'est donc un rectangle avec une
        des dimensions égale à $DE=3$~cm. Pour l'autre : dans le
        triangle $BCD$ rectangle en $C$, on a $BC=DA=4$~cm car $ABCD$
        est un rectangle. D'après le théorème de Pythagore, on a:\\
$\begin{array}{lll}
BD^2&=&BC^2+CD^2\\
BD^2&=&4^2+3^2\\
BD^2&=&16+9\\
BD^2&=&25\\
BD&=&5\\
\end{array}$
Il faut donc tracer un rectangle de 3~cm sur 5~cm.\\
\end{enumerate}
\item
  \begin{enumerate}
    \setcounter{enumii}{1}
  \item La section en rouge est la coupe d'un pavé droit par un plan
    parallèle à sa face $ABGF$. La section a donc la même nature et
    les mêmes dimensions que sa face; c'est donc un carré de 3~cm de
    côté.
  \end{enumerate}
\end{myenumerate}