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La figure ci-dessous représente une calotte sphérique de centre $O$,
de rayon $r$ et de hauteur $h$. C'est un solide obtenue après section
d'une sphère $\cal S$ par un plan. Le volume d'un tel solide est donné
par la formule suivante
\[{\cal V}=\frac{\pi h^2}{3}(3r-h)\]
\compo{1}{303dme05}{1}{
\begin{myenumerate}
\item Si une calotte sphérique a pour rayon $r=15$~cm et pour hauteur
$h=20$~cm, quel est son volume ?
\item Si une calotte sphérique a pour hauteur $h=10$~cm et pour rayon
$r=6$~cm, quel est le rayon $r_1$ du cercle de section ?
\item Si une calotte sphérique a pour hauteur $h=12$~cm et pour rayon
$r=8$~cm, quel est le volume du solide que l'on a enlevé à la sphère
$\cal S$ pour obtenir cette calotte ?
\end{myenumerate}
}