Modifié le 21 Octobre 2006 à 22 h 05.
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La figure ci-dessous représente un aquarium qui a
la forme d'une calotte sphérique de centre $O$, de rayon $R=12$~cm et
de hauteur $h$ égale à 21~cm, dont l'ouverture est un cercle de
centre $I$ et de rayon $IM$.
\par\vspace{3mm}
\compo{2}{302dm06}{0.85}{
\begin{myenumerate}
\item Calcule la valeur exacte du rayon $IM$.
\item Calcule le volume de l'aquarium sachant que le volume d'une
calotte sphérique est donné par la formule
\[{\cal V}=\frac{\pi h^2}3\left(3R-h\right)\]
où $R$ est le rayon de la sphère et $h$ la
hauteur de la calotte sphérique. On donnera le résultat de ${\cal V}$
arrondi à l'unité près.
\item Combien faut-il de bouteilles de 2 litres pour remplir
complètement l'aquarium ?
\end{myenumerate}
}