Modifié le 4 Février 2011 à 21 h 22.
%@metapost:3fonctionexo16.mp
On donne ci-dessous la réprésentation graphique $\mathcal C$ d'une fonction $f$.
\[\includegraphics{3fonctionexo16.2}\]
\begin{description}
\item[Partie A]\hfill\newline
\begin{Enumerate}
\item Lire graphiquement les coordonnées du point $B$.
\item Déterminer graphiquement les abscisses des points
d'intersection de la courbe $\mathcal C$ avec l'axe des abscisses.
\item\label{q1a} Par lecture graphique, lire l'image de 3 par cette
fonction.
\item Par lecture graphique, déterminer un antécédent de $20$. Combien y en a-t-il ?
\end{Enumerate}
\item[Partie B] La fonction $f$ est définie par
\[f:t\mapsto t^3-4t^2-11t+30.\]
\begin{Enumerate}
\item Retrouver par le calcul la réponse à la question \ref{q1a} de la partie A.
\item Est-ce que $-4$ est un antécédent de $-54$ par cette fonction $f$ ?
\item $C$ est le point de coordonnées $(6;37)$. Ce point $C$
appartient-il à $\mathcal C$ ? Justifier par un calcul.
\end{Enumerate}
\item[Partie C] Afin d'avoir des résultats plus rapidement, on décide d'utiliser le tableur.
\begin{center}
\begin{OOocalc}[6em]{3}
t&f(t)&\\
-5&&\\
&&\\
\end{OOocalc}
\end{center}
Quelle formule va-t-on inscrire dans la cellule \texttt{B2} ?
\end{description}