%@P:exocorcp
%@metapost:3geoanaexo30.mp
\compo{1}{3geoanaexo30}{1}{Sur la figure ci-contre,  un repère
  orthonormé $(O;I,J)$ a été commencé.
  \begin{myenumerate}
    \item Que signifie \og orthonormé\fg\ ? Termine ce repère.
    \item Lis les coordonnées de $A$.
    \item Place les points $B(2;3)$ et $D(-2,0)$.
    \item
      \begin{enumerate}
      \item Place le point $C$ tel que $ABCD$ soit un
        parallélogramme.
      \item Lis les coordonnées de $C$.
      \end{enumerate}
    \item On appelle $K$ le milieu du segment $[AC]$. Lis les
      coordonnées de $K$.
    \item On appelle $F$ le symétrique de $B$ par rapport à $I$; et
      $E$ le symétrique de $A$ par rapport à $I$.
      \begin{enumerate}
      \item Lis les coordonnées de $E$ et $F$.
      \item Quelle est la nature du quadrilatère $ABEF$ ? Explique pourquoi.
      \item Quelle est l'image de $A$ par la translation qui
        transforme $F$ en $E$ ?
      \end{enumerate}
    \end{myenumerate}
}
%@Correction:
\compo{2}{3geoanaexo30}{1}{%
  \begin{myenumerate}
    \item Les axes doivent être perpendiculaires et les unités de
      longueurs doivent être les mêmes.
    \item $A(-1;2)$.
      \setcounter{enumi}{3}
    \item
      \begin{enumerate}
        \setcounter{enumii}{1}
      \item $C(1;1)$.
      \end{enumerate}
    \item $K(0;1,5)$.
    \item
      \begin{enumerate}
      \item $E(3;-2)$ et $F(0;-3)$.
      \item Comme $E$ est le symétrique de $A$ par rapport à $I$ alors
        $I$ est le milieu du segment $[AE]$. Comme $F$ est le
        symétrique de $B$ par rapport à $I$ alors $I$ est le milieu du
        segment $[FB]$. Comme les diagonales du quadrilatère $ABEF$
        ont le même milieu alors $ABEF$ est un parallélogramme.
      \item C'est $B$.
      \end{enumerate}
  \end{myenumerate}
}