%@Auteur:Nicoals Roux\par
$A(4;1)$, $B(2;3)$ et $C(-2;-1)$ sont trois points du plan.
\begin{myenumerate}
\item Placer les points dans un repère orthonormal d'unité 1~cm.
\item Calculer $AB$ et $BC$ puis les exprimer sous la forme $a\sqrt2$
  où $a$ est un nombre entier.
\item Calculer $\widehat{BCA}$.
\item Déterminer, par le calcul, les coordonnées de $\vecteur{AC}$ puis
  calculer $AC$.
\item Quelle est la nature de $ABC$? Justifier.
\item Déterminer les coordonnées de $I$ milieu de $[AC]$. Quelle est
  sa particularité ?
\item Déterminer, par le calcul, les coordonnées de $D$, image de $A$
  par la translation de vecteur $\vecteur{BC}$.
\item Quelle est la nature de $BADC$?
\end{myenumerate}