%@P:exocorcp
%@Dif:2
\begin{myenumerate}
\item On donne l'expression suivante :
\[A=(2x+1)^2+(x-3)^2\]
\begin{enumerate}
\item Calcule la valeur de $A$ lorsque $x=3$.
\item Développe et réduis l'expression $A$.
\item Utilise le résultat de la question précédente pour calculer la
valeur de $A$ lorsque $x=3$.
\end{enumerate}
\item On donne l'expression suivante :
\[B=(x-2)(x+2)-(2x+3)(x-1)\]
\begin{enumerate}
\item Calcule la valeur de $B$ lorsque $x=2$.
\item Développe et réduis l'expression $B$.
\item Utilise le résultat de la question précédente pour calculer la
valeur de $B$ lorsque $x=2$.
\end{enumerate}
\end{myenumerate}
%@Correction:
\begin{myenumerate}
  \item
    \begin{enumerate}
    \item Pour $x=3$, on a $A=(2\times3+1)^2+(3-3)^2=49$.
    \item \[\Eqalign{
A&=(2x+1)^2+(x-3)^2\cr
A&=(2x)^2+2\times2x\times1+1^2+x^2-2\times x\times3+3^2\cr
A&=4x^2+4x+1+x^2-6x+9\cr
A&=5x^2-2x+10\cr
}\]
\item $A=5\times3^2-2\times3+10=5\times9-6+10=49$.
    \end{enumerate}
  \item 
    \begin{enumerate}
    \item Pour $x=2$, $B=(2-2)\times(2+2)-(2\times2+3)\times(2-1)=-7$.
    \item \[\Eqalign{
B&=(x-2)(x+2)-(2x+3)(x-1)\cr
B&=x^2-2^2-(2x^2-2x+3x-3)\cr
B&=x^2-4-2x^2+2x-3x+3\cr
B&=-x^2-x-1\cr
}\]
\item $B=-2^2-2-1=-4-2-1=-7$.
    \end{enumerate}
\end{myenumerate}
%@Commentaire: Exercice de développement où il y a un certain contrôle des réponses possible.