%@P:exocorcp
%@Dif:2
\begin{myenumerate}
\item On donne l'expression suivante :
\[A=(2x+1)^2+(x-3)^2\]
\begin{enumerate}
\item Calcule la valeur de $A$ lorsque $x=3$.
\item Développe et réduis l'expression $A$.
\item Utilise le résultat de la question précédente pour calculer la
valeur de $A$ lorsque $x=3$.
\end{enumerate}
\item On donne l'expression suivante :
\[B=(x-2)(x+2)-(2x+3)(x-2)\]
\begin{enumerate}
\item Calcule la valeur de $B$ lorsque $x=-1$.
\item Factorise l'expression $B$.
\item Utilise le résultat de la question précédente pour calculer la
valeur de $B$ lorsque $x=-1$.
\end{enumerate}
\end{myenumerate}
%@Correction:
\begin{myenumerate}
  \item
    \begin{enumerate}
    \item Pour $x=3$, on a $A=(2\times3+1)^2+(3-3)^2=49$.
    \item \[\Eqalign{
A&=(2x+1)^2+(x-3)^2\cr
A&=(2x)^2+2\times2x\times1+1^2+x^2-2\times x\times3+3^2\cr
A&=4x^2+4x+1+x^2-6x+9\cr
A&=5x^2-2x+10\cr
}\]
\item $A=5\times3^2-2\times3+10=5\times9-6+10=49$.
    \end{enumerate}
  \item 
    \begin{enumerate}
    \item Pour $x=2$, $B=(-1-2)\times(-1+2)-(2\times(-1)+3)\times(-1-2)=0$.
    \item \[\Eqalign{
B&=(x-2)(x+2)-(2x+3)(x-2)\cr
B&=(x-2)\times\big[(x+2)-(2x+3)\big]\cr
B&=(x-2)\times\big[x+2-2x-3\big]\cr
B&=(x-2)\times\big[-x-1\big]\cr
}\]
\item $B=(-1-2)\times(-(-1)-1)=0$.
    \end{enumerate}
\end{myenumerate}
%@Commentaire: Reprise de \verb+exo25+. Exercice où il y a un contrôle possible des réponses.