%@P:exocorcp
%@Dif:3
Soit $A=(1-2x)^2-(x+1)(3x-4)$.
\begin{myenumerate}
\item Développe et réduis l'expression $A$.
\item Calcule $A$ pour $x=-2$.
\item Est-ce que $-1$ est solution de l'équation $A=0$ ?
\end{myenumerate}
%@Correction:
\begin{myenumerate}
  \item
\[\Eqalign{
A&=(1-2x)^2-(x+1)(3x-4)\cr
A&=1-2\times1\times2x+(2x)^2-(3x^2-4x+3x-4)\cr
A&=1-4x+4x^2-3x^2+4x-3x+4\cr
A&=x^2-3x+5\cr
}
\]
\item Pour $x=-2$ alors $A=(-2)^2-3\times(-2)+5=4+6+5=15$.
\item Pour $x=-1$ alors $A=(-1)^2-3\times(-1)+5=1+3+5=9\not=0$. Donc $-1$ n'est pas solution de l'équation $A=0$.
\end{myenumerate}
%@Commentaire: Exercice classique de début d'année. Attention à la dernière question : la factorisation est inutile, on veut insister sur le vocabulaire des équations.