%@metapost:3pbgeoexo21.mp
%@Titre: L'arbelos
La partie hachurée de la figure ci-dessous s'appelle {\em arbelos}.
\[\includegraphics{3pbgeoexo21.1}\kern0.05\linewidth\includegraphics{3pbgeoexo21.2}\]
Il s'obtient à partir de trois points alignés $A$, $B$ et $C$. On construit trois demi-cercles : celui de diamètre $[AB]$; celui de diamètre $[AC]$ puis celui de diamètre $[CB]$.

{\em L'unité de longueur est le centimètre}. On appelle $a$ et $b$ les longueurs respectives de $[AC]$ et $[BC]$.
\begin{myenumerate}
  \item
    \begin{enumerate}
    \item Fais un figure en prenant $a=3,5$ et $b=2$.
    \item Calcule, sous forme exacte, le périmètre de l'arbelos.
    \item Calcule, sous forme exacte, l'aire de l'arbelos.
    \end{enumerate}
  \item Dans cette partie, $a$ et $b$ sont quelconques.
    \begin{enumerate}
    \item Exprime en fonction de $a$ et $b$ le périmètre de l'arbelos.
    \item Exprime en fonction de $a$ et $b$ l'aire de l'arbelos.
    \end{enumerate}
\end{myenumerate}