Le plan est muni d'un repère orthonormal $(O,I,J)$. On considère les
points $A(6;5)$, $B(2;-3)$ et $C(-4;0)$.
\begin{myenumerate}
\item Fais la figure sur une feuille de papier millimétré en prenant
le centimètre comme unité sur chaque axe. Le point $O$, origine du
repère, sera placé sur une droite au centre de la feuille.
\item Calcule les distances $AB$, $BC$ et $CA$ ; donne les résultats
sous la forme $a\sqrt5$ où $a$ est un nombre entier positif.
\item Déduis-en la nature du triangle $ABC$. Justifie la réponse.
\item Calcule l'aire du triangle $ABC$.
\item Calcule le périmètre du triangle $ABC$. Donne le résultat sous
la forme $c\sqrt5$ où $c$ est un entier positif, puis la valeur
arrondie au dixième de ce résultat.
\item On considère le cercle circonscrit au triangle $ABC$.
\begin{enumerate}
\item Précise la position de son centre $E$ en justifiant la réponse. 
\\Calcule les coordonnées de ce point.
\item Détermine la valeur exacte du rayon de ce cercle.
\end{enumerate}
\item Calcule la valeur approchée au degré près de l'angle
$\widehat{ACB}$.
\item Calcule les coordonnées du vecteur $\vecteur{CA}$.
\par Déduis-en les coordonnées du point $D$ tel que $ACBD$ soit un
parallélogramme.
\end{myenumerate}