%@P:exocorcp
%@Dif:3
\begin{myenumerate}
  \item Montre que $\sqrt5-1$ est une solution de l'équation $x^2+2x-4=0$.
  \item Le même nombre $\sqrt5-1$ est-il solution de l'équation $x^2+4x=\sqrt5(x+3)-3$ ?
\end{myenumerate}
%@Correction:
\begin{myenumerate}
  \item \[\Eqalign{
\left(\sqrt5-1\right)^2+2\times\left(\sqrt5-1\right)-4\cr
\sqrt5^2-2\times\sqrt5\times1+1^2+2\sqrt5-2-4\cr
5-2\sqrt5+1+2\sqrt5-2-4\cr
0\cr
}\]
Donc $\sqrt5-1$ est bien solution de l'équation $x^2+2x-4=0$.
\item \[\Eqalign{
\left(\sqrt5-1\right)^2+4\left(\sqrt5-1\right)\kern2cm&&\sqrt5\times(\sqrt5-1+3)-3\cr
5-2\sqrt5+1+4\sqrt5-4&&\sqrt5(\sqrt5+2)-3\cr
2+2\sqrt5&&5+2\sqrt5-3\cr
&&2+2\sqrt5
}\]
Donc $\sqrt5-1$ est aussi solution de l'équation $x^2+4x=\sqrt5(x+3)-3$.
\end{myenumerate}
%@commentaire: Calculs sur les racines carrées dans un autre contexte. Réinvestissement du vocabulaire des {\em équations}.