%@P:exocorcp
%@Dif:3
Calcule les valeurs numériques de l'expression $E=3x^2-2x+1$ pour les valeurs suivantes de $x$ :
\[\sqrt2\kern1cm3\sqrt2\kern1cm-\sqrt2\kern1cm\frac{\sqrt2}3\]
%@Correction:
Pour $x=\sqrt2$ :
\[\Eqalign{
E&=3\times\sqrt2^2-2\sqrt2+1\cr
E&=3\times2-2\sqrt2+1\cr
E&=7-2\sqrt2\cr
}\]
Pour $x=3\sqrt2$ :
\[\Eqalign{
E&=3\times(3\sqrt2)^2-2\times3\sqrt2+1\cr
E&=3\times3\times\sqrt2^2-6\sqrt2+1\cr
E&=9\times2-6\sqrt2+1\cr
E&=18-6\sqrt2+1\cr
E&=19-6\sqrt2\cr
}\]
Pour $x=-\sqrt2$:
\[\Eqalign{
E&=3\times(-\sqrt2)^2-2\times(-\sqrt2)+1\cr
E&=3\times2+2\sqrt2+1\cr
E&=7+2\sqrt2\cr
}\]
Pour $x=\dfrac{\sqrt2}3$ :
\[\Eqalign{
E&=3\times\left(\frac{\sqrt2}3\right)^2-2\times\frac{\sqrt2}3+1\cr
E&=3\times\frac29-\frac23\sqrt2+1\cr
E&=\frac23-\frac23\sqrt2+1\cr
E&=\frac53-\frac23\sqrt2\cr
}\]
%@Commentaire: Exercices sur les priorités opératoires et la définition de la racine carrée.