%@P:exocorcp
%@Dif:4
Sans calculatrice, calcule
\[\sqrt{43+\sqrt{31+\sqrt{21+\sqrt{13+\sqrt{7+\sqrt{3+\sqrt{1}}}}}}}\]
%@Correction:
\[\Eqalign{
A&=\sqrt{43+\sqrt{31+\sqrt{21+\sqrt{13+\sqrt{7+\sqrt{3+\sqrt{1}}}}}}}\cr
A&=\sqrt{43+\sqrt{31+\sqrt{21+\sqrt{13+\sqrt{7+\sqrt{4}}}}}}\cr
A&=\sqrt{43+\sqrt{31+\sqrt{21+\sqrt{13+\sqrt{7+2}}}}}\cr
A&=\sqrt{43+\sqrt{31+\sqrt{21+\sqrt{13+\sqrt{9}}}}}\cr
A&=\sqrt{43+\sqrt{31+\sqrt{21+\sqrt{13+3}}}}\cr
A&=\sqrt{43+\sqrt{31+\sqrt{21+\sqrt{16}}}}\cr
A&=\sqrt{43+\sqrt{31+\sqrt{21+4}}}\cr
A&=\sqrt{43+\sqrt{31+\sqrt{25}}}\cr
A&=\sqrt{43+\sqrt{31+5}}\cr
A&=\sqrt{43+\sqrt{36}}\cr
A&=\sqrt{43+6}\cr
A&=\sqrt{49}\cr
A&=7\cr
}\]
%@Commentaire: Exercice d'approfondissement. Les priorités opératoires sont essentielles pour résoudre cet exercice. Permet aussi de travailler le calcul mental et les carrés parfaits.