%@P:exocorcp
%@Dif:3
\begin{myenumerate}
  \item Montre que les nombres
\[A=\sqrt{600}-\sqrt{24}\kern5mm B=\sqrt{14}\times\sqrt{21}\kern5mm C=\left(3\sqrt2-\sqrt3\right)\left(2\sqrt3+\sqrt2\right)\]
peuvent s'écrire sous la forme $A=a\sqrt6$, $B=b\sqrt6$, $C=c\sqrt6$ où $a$, $b$ et $c$ sont des nombres entiers.
\item Calcule ensuite 
\[M=A+B-C\kern3cm N=5A-5B+C\]
\end{myenumerate}
%@Correction:
\begin{myenumerate}
  \item
\[\Eqalign{
A&=\sqrt{600}-\sqrt{24}\kern5mm&B&=\sqrt{14}\times\sqrt{21}\kern5mm&C&=\left(3\sqrt2-\sqrt3\right)\left(2\sqrt3+\sqrt2\right)\cr
A&=\sqrt{100\times6}-\sqrt{4\times6}&B&=\sqrt{2\times7}\times\sqrt{3\times7}&C&=6\sqrt2\times\sqrt3+3\sqrt2^2-2\sqrt3^2-\sqrt3\times\sqrt2\cr
A&=10\sqrt6-2\sqrt6&B&=\sqrt2\times\sqrt7\times\sqrt3\times\sqrt7&C&=6\sqrt6+6-6-\sqrt6\cr
A&=8\sqrt6&B&=\sqrt6\times\sqrt7^2&C&=5\sqrt6\cr
&&B&=7\sqrt6\cr
}\]
\item \[\Eqalign{
M&=A+B-C\kern3cm&N&=5A-5B+C\cr
M&=8\sqrt6+7\sqrt6-5\sqrt6&N&=5\times8\sqrt6-5\times7\sqrt6+5\sqrt6\cr
M&=10\sqrt6&N&=10\sqrt6\cr
}\]
\end{myenumerate}
%@Commentaire: Exercice qui regroupe les différentes propriétés et techniques de calculs vues sur les racines carrées.