%@P:exocorcp
%@Dif:2
L'unité de mesure choisie est le centimètre. On donne trois points
$A$, $B$ et $C$ tels que
\[AB=2\sqrt3,\,BC=\sqrt{75},\,AC=\sqrt{147}\]
\begin{myenumerate}
\item Vérifie que $AB+BC=AC$.
\item Que peux-tu en conclure pour ces trois points ? Justifie ta
réponse.
\end{myenumerate}
%@Correction:
\begin{myenumerate}
  \item
\begin{multicols}{2}
 \[\Eqalign{
BC&=\sqrt{75}\kern1cm&AC&=\sqrt{147}\cr
BC&=\sqrt{25\times3}&AC&=\sqrt{49\times3}\cr
BC&=\sqrt{25}\times\sqrt3&AC&=\sqrt{49}\times\sqrt3\cr
BC&=5\sqrt3&AC&=7\sqrt3\cr
}\]
\[\Eqalign{
AB+BC&=2\sqrt3+5\sqrt3\cr
AB+BC&=7\sqrt3\cr
AB+BC&=AC\cr
}\]
\end{multicols}
\item Comme $AB+BC=AC$ alors les points $A$, $B$ et $C$ sont alignés.
\end{myenumerate}
%@Commentaire: Utilisation de la simplification de racines carrées dans un autre registre que le calcul pur.