\begin{center}
\psshadowbox{\begin{minipage}{\linewidth}
\'Ecris chacune des expressions suivantes sous la forme $a\sqrt b+c$ où $a$ et $c$ sont des nombres entiers relatifs et $b$ un nombre entier le plus petit possible.
\\Les expressions précédées d'une $\star$ ont soit des réponses différentes de ce qui est demandé soit sont d'une difficulté supérieure.
\end{minipage}
}
\end{center}
\[\Eqalign{
A&=4\sqrt{75}-5\sqrt3\kern5cm&A&=15\sqrt3\cr
B&=\left(2\sqrt3-5\right)\left(2\sqrt3+5\right)&B&=-13\cr
C&=\sqrt{98}-2\sqrt{50}+3\sqrt8&C&=10\sqrt2\cr
D&=4\sqrt5+\sqrt{245}&D&=11\sqrt5\cr
E&=-4\sqrt{18}+\sqrt{128}-3\sqrt{32}&E&=-16\sqrt2\cr
F&=\sqrt{75}-2\sqrt{12}+2\sqrt{27}&F&=7\sqrt3\cr
G&=3\sqrt{20}+\sqrt{45}-\sqrt{180}&G&=3\sqrt{\ldots}\cr
H&=\left(\sqrt2+3\right)^2+11&H&=6\sqrt2+22\cr
I&=3\sqrt{54}+2\sqrt{24}-5\sqrt{96}&I&=-7\sqrt{\ldots}\cr
J&=\sqrt{147}-2\sqrt{75}+\sqrt{12}&J&=-\sqrt{\ldots}\cr
K&=\left(\sqrt2-\sqrt5\right)^2&K&=7-2\sqrt{10}\cr
L&=\sqrt{250}-\sqrt{490}+2\sqrt{81}&L&=18-2\sqrt{\ldots}\cr
M&=\left(3\sqrt2+3\right)\left(\sqrt2-1\right)&M&=3\cr
N&=\left(2\sqrt3-1\right)\left(6-\sqrt3\right)&N&=13\sqrt3-12\cr
\star O&=\frac34\sqrt5+\frac13\sqrt{28}+\frac23\sqrt7+\frac14\sqrt{45}&O&=\frac32\sqrt{\ldots}+\frac43\sqrt{\ldots}\cr
P&=\frac{\sqrt{13}}{\sqrt3}+\frac{\sqrt{153}}{\sqrt{17}}+\frac{\sqrt{304}}{\sqrt{19}}&P&=9\cr
Q&=5\sqrt{12}-2\sqrt{243}+6\sqrt{48}&Q&=16\sqrt{\ldots}\cr
R&=5\sqrt{12}\times6\sqrt{48}-2\sqrt{243}&R&=720-18\sqrt{\ldots}\cr
\star S&=\frac1{2+\sqrt3}+\frac1{2-\sqrt3}&S&=?\cr
T&=\left(3\sqrt2-\sqrt3\right)^2+6\sqrt6&T&=?\cr
U&=\sqrt{121}-2\sqrt{112}+\sqrt{63}-\sqrt{81}&U&=2-5\sqrt{\ldots}\cr
V&=\left(\sqrt{48}+\sqrt{20}\right)\left(\sqrt{108}-\sqrt{45}\right)&V&=?\cr
}\]