%@P:exocorcp
%@Dif:3
\begin{myenumerate}
\item \'Ecris chaque nombre sous la forme $a\sqrt b$, où $a$ est un nombre entier relatif et $b$ un nombre entier positif le plus petit possible.
\[\Eqalign{
\sqrt{50}&&\sqrt{54}&&\sqrt{108}&&\sqrt{112}&&\sqrt{48}\cr
\cr
\sqrt{75}&&\sqrt{300}&&\sqrt{56}&&\sqrt{128}&&\sqrt{18}\cr
}\]
\item \'Ecris chaque nombre sous la forme $a\sqrt b$, où $a$ est un nombre entier relatif et $b$ un nombre entier positif le plus petit possible.
\[\Eqalign{
2\sqrt{50}&&5\sqrt{27}&&3\sqrt{12}&&4\sqrt{45}&&4\sqrt{32}\cr
\cr
3\sqrt{28}&&5\sqrt{18}&&2\sqrt{72}&&7\sqrt{84}&&3\sqrt{200}\cr
}\]
\end{myenumerate}
%@Correction:
\begin{myenumerate}
  \item
\[\Eqalign{
\sqrt{50}&&\sqrt{54}&&\sqrt{108}&&\sqrt{112}&&\sqrt{48}\cr
\sqrt{25\times2}&&\sqrt{9\times6}&&\sqrt{36\times3}&&\sqrt{16\times7}&&\sqrt{16\times3}\cr
5\sqrt2&&3\sqrt6&&6\sqrt3&&4\sqrt7&&4\sqrt3\cr
\cr
\sqrt{75}&&\sqrt{300}&&\sqrt{56}&&\sqrt{128}&&\sqrt{18}\cr
\sqrt{25\times3}&&\sqrt{100\times3}&&\sqrt{4\times14}&&\sqrt{64\times2}&&\sqrt{9\times2}\cr
5\sqrt3&&10\sqrt3&&2\sqrt{14}&&8\sqrt2&&3\sqrt2\cr
}\]
\item 
\[\Eqalign{
2\sqrt{50}&&5\sqrt{27}&&3\sqrt{12}&&4\sqrt{45}&&4\sqrt{32}\cr
10\sqrt2&&5\sqrt{9\times3}&&3\sqrt{4\times3}&&4\sqrt{9\times5}&&4\sqrt{16\times2}\cr
&&15\sqrt3&&6\sqrt3&&12\sqrt5&16\sqrt2\cr
\cr
3\sqrt{28}&&5\sqrt{18}&&2\sqrt{72}&&7\sqrt{84}&&3\sqrt{200}\cr
3\sqrt{4\times7}&&15\sqrt2&&2\sqrt{36\times2}&&7\sqrt{4\times21}&&3\sqrt{100\times2}\cr
6\sqrt7&&&&12\sqrt2&&14\sqrt{21}&&30\sqrt2\cr
}\]
\end{myenumerate}
%@Commentaire: Décomposition du radical en faisant apparaître un carré parfait. Cet exercice est à faire avant la réduction de racines carrées.