%@P:exocorcp
%@Dif:2
\begin{myenumerate}
\item \'Ecris l'expression $A$ sous la forme $a\sqrt3$ où $a$ est un nombre entier relatif.
\[A=4\sqrt{75}-5\sqrt3\]
\item \'Ecris l'expression $B$ sous la forme $b\sqrt7$ où $b$ est un nombre entier relatif.
\[B=-2\sqrt{112}+\sqrt{63}\]
\item \'Ecris l'expression $C$ sous la forme $c\sqrt2$ où $c$ est un nombre entier relatif.
\[C=\sqrt{98}-2\sqrt{50}+3\sqrt8\]
\item \'Ecris l'expression $D$ sous la forme $d\sqrt5$ où $d$ est un nombre entier relatif.
\[D=4\sqrt5+\sqrt{245}\]
\end{myenumerate}
%@Correction:
\[\Eqalign{
A&=4\sqrt{25\times3}-5\sqrt3&B&=-2\sqrt{16\times7}+\sqrt{9\times7}&C&=\sqrt{49\times2}-2\sqrt{25\times2}+3\sqrt{4\times2}&D&=4\sqrt5+\sqrt{49\times5}\cr
A&=4\times5\sqrt3-5\sqrt3&B&=-2\times4\sqrt7+3\sqrt7&C&=7\sqrt2-2\times5\sqrt2+3\times2\sqrt2&D&=4\sqrt5+7\sqrt5\cr
A&=15\sqrt3&B&=-5\sqrt7&C&=3\sqrt2&D&=11\sqrt5\cr
}\]
%@Commentaire: On donne volontairement le nombre qui sert dans la décomposition. Permet de comprendre le mécanisme d'utilisation de la formule $\sqrt{a\times b}=\sqrt{a}\times\sqrt{b}$.