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Source
%@P:exocorcp
%@metapost: 31dm03.mp
%@Auteur: Régis Leclercq
%@Dif:3
\compo{2}{31dm03}{1}{Soit un cube $ABCDEFGH$. Par un point $R$ du segment $[AB]$, on mène la parallèle à la droite $(AF)$ ; elle coupe le segment $[BF]$ en $T$. Par le point $T$, on mène la parallèle à la droite $(FC)$ ; elle coupe le
segment $[BC]$ en $S$
\par Montre que les droites $(RS)$ et $(AC)$ sont parallèles.
\vskip0.5cm 
{\underline{\bf Conseil} :{\em  travailler sur plusieurs faces du solide.}}
}
%@Commentaire: Application de la réciproque du théorème de Thalès dans l'espace. Exercice destiné plutôt à un approfondissement.
%@Correction:
\Thales BAFRT\par\Thales BCFST
\par Dans le triangle $BAC$, $R$ est un point de la droite $(BA)$ et
$S$ est un point de la droite $(BC)$.\\On a
$\dfrac{BR}{BA}=\dfrac{BS}{BC}$.
\\De plus, les points $B$, $R$, $A$ sont alignés dans le même ordre
que les points $B$, $S$, $C$.
\\Donc les droites $(RS)$ et $(AC)$ sont parallèles d'après la
réciproque du théorème de Thales.