%@metapost:3trigoexo41.mp
%@Auteur:Nicolas Roux\par
\compo{1}{3trigoexo41}{1}{%
Dans cette activité, on considère $x=\widehat{AOM}$.
\begin{myenumerate}
\item Exprime $\cos x$ en fonction de $OA$ et de $OM$.
\item Exprime $\sin x$ en fonction de $OB$ et de $OM$ (penser que $AM=OB$).
\item Exprime $(\cos x)^2$ en fonction de $OA^2$ et de $OM^2$.
\item Exprime $(\sin x)^2$ en fonction de $OB^2$ et de $OM^2$.
\item Montre que $OA^2+OB^2=OM^2$.
\item \`A partir de l'égalité précédente, montre que \[(\cos x)^2+(\sin x)^2=1.\]
\item Calcule $\dfrac{\sin x}{\cos x}$ en fonction de $OA$, $OB$.\\Vérifie que $\tan x=\dfrac{\sin x}{\cos x}$.
\end{myenumerate}
}