%@P:exocorcp
%@Dif:2
Soit $EFG$ un triangle.
\begin{myenumerate}
\item
\begin{enumerate}
\item Construis le point $M$ tel que $\vecteur{EM}=\vecteur{GF}$.
\item Construis le point $N$ tel que $\vecteur{GN}=\vecteur{EF}$.
\end{enumerate}
\item Que peut-on dire des vecteurs $\vecteur{MF}$ et $\vecteur{FN}$ ? Justifie.
\end{myenumerate}
%@Correction:
\[\includegraphics{3vecteursexo13c.1}\]
\begin{myenumerate}
  \setcounter{enumi}{1}
  \item \[\Eqalign{
\vecteur{MF}&=\vecteur{MG}+\vecteur{GF}\kern2cm&\vecteur{FN}&=\vecteur{FG}+\vecteur{GN}\cr
\vecteur{MF}&=\vecteur{MG}+\vecteur{EM}&\vecteur{FN}&=\vecteur{FG}+\vecteur{EF}\cr
\vecteur{MF}&=\vecteur{EM}+\vecteur{MG}&\vecteur{FN}&=\vecteur{EF}+\vecteur{FG}\cr
\vecteur{MF}&=\vecteur{EG}&\vecteur{FN}&=\vecteur{EG}\cr
}\]
Donc $\vecteur{MF}=\vecteur{FN}$ (et $F$ est le milieu du segment $[MN]$).
\end{myenumerate}
%@Commentaire: Démonstration d'une égalité en passant par deux égalités intermédiaires.