%@P:exocorcp
Soit $ABC$ un triangle tel que $AB=4$~cm; $AC=3,5$~cm et
$\widehat{CAB}=50$\degres. Soit $M$ un point du segment $[AC]$.
\begin{myenumerate}
\item Construis le point $E$ tel que $\vecteur{AE}=\vecteur{BM}$ et le
point $F$ tel que $\vecteur{CF}=\vecteur{BM}$.
\item Calcule la longueur $EF$.
\item Détermine la mesure de l'angle $\widehat{FEM}$.
\end{myenumerate}
%@Correction:
\begin{myenumerate}
  \setcounter{enumi}{1}
  \item Par la translation de vecteur $\vecteur{BM}$, les points $E$
    et $F$ sont les images respectives des points $A$ et $C$.
    \\Donc le segment $[AC]$ a pour image le segment $[EF]$ par cette
    translation.\\Par conséquent $EF=AC=3,5$~cm.
  \item Par la translation de vecteur $\vecteur{BM}$, les points $E$,
    $M$ et $F$ sont les images respectives des points $A$, $B$ et $C$.
    \\Donc l'angle $\widehat{CAB}$ a pour image l'angle
    $\widehat{FEM}$ par cette translation.\\Par conséquent,
    $\widehat{FEM}=\widehat{CAB}=50$\degres.
\end{myenumerate}