%@P:exocorcp
%@Dif:3
Soit $A$, $B$ et $C$ trois points donnés.
\\On considère le point $M$ tel que $\vecteur{CM}=\vecteur{BA}+\vecteur{CA}$.
\begin{myenumerate}
\item Démontre que $\vecteur{AM}=\vecteur{BA}$.
\item Que peut-on en déduire pour le point $M$ ? Justifie.
\end{myenumerate}
%@Correction:
\begin{myenumerate}
  \item\[\Eqalign{
\vecteur{AM}&=\vecteur{AC}+\vecteur{CM}\cr
\vecteur{AM}&=\vecteur{AC}+\vecteur{BA}+\vecteur{CA}\cr
\vecteur{AM}&=\underbrace{\vecteur{AC}+\vecteur{CA}}_{\vecteur{0}}+\vecteur{BA}\cr
\vecteur{AM}&=\vecteur{BA}\cr
}\]
\item Comme $\vecteur{AM}=\vecteur{BA}$ alors $A$ est le milieu du segment $[MB]$. Donc $M$ est le symétrique de $A$ par rapport à $B$.
\end{myenumerate}
%@Commentaire: Exercice d'approfondissement. Il faut penser à utiliser la relation de Chasles.