%@metapost:caen1996.mp %@Titre: Caen -- 1996 \par\compo{2}{caen1996}{1}{$SABCD$ est une pyramide régulière à base carrée de 24~m de côté. La hauteur $[SH]$ mesure 12~m.} \begin{myenumerate} \item Calculer, en m$^3$, le volume ${\cal V}_1$ de cette pyramide. \item \`A l'intérieur de la pyramide, on construit une salle en forme de demi-boule de centre $H$ et de rayon 8~m. Calculer le volume ${\cal V}_2$ de la demi-boule en m$^3$. Donner le résultat arrondi à 1~m$^3$ près. \item On réalise une maquette à l'échelle $1/20$. ${\cal V}_3$ est le volume en m$^3$ de la pyramide réduite. \begin{enumerate} \item Par quelle fraction doit-on multiplier ${\cal V}_1$ pour obtenir ${\cal V}_3$ ? \item En déduire la valeur de ${\cal V}_3$. \end{enumerate} \end{myenumerate}