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Source de 1996exo004.tex

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%@metapost:clermont1996.mp
%@Titre: Clermont -- 1996
\par\compo{2}{clermont1996}{1}{La figure ne doit pas être reproduite. L'unité de longueur est le centimètre.\par Le triangle $ABC$ est tel que $AB=5,25$; $BC=8,75$; $AC=7$.}
\begin{myenumerate}
\item Démontrer que le triangle $ABC$ est rectangle.
\item
\begin{enumerate}
\item Soit $E$ le point du segment $[AC]$ tel que $EC=4$. Calculer $AE$.
\item La parallèle à la droite $(AB)$ passant par $E$ coupe $[BC]$ en $F$. Calculer $EF$.
\end{enumerate}
\item La parallèle à la droite $(AC)$ passant par $F$ coupe le segment $[AB]$ en $G$. 
Quelle est la nature du quadrilatère $AEFG$ ? (On donnera la réponse la plus précise possible en la justifiant.)
\end{myenumerate}