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Source de 1996exo008.tex

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%@metapost:lille1996.mp
%@Titre: Lille -- 1996
\par\compo{2}{lille1996}{1}{$EFG$ est un triangle rectangle en $F$. $K$ est le milieu du segment $[EG]$. La droite passant par $K$ et perpendiculaire à la droite $(EF)$ coupe le segment $[EF]$ en $L$.}
\begin{myenumerate}
\item
\begin{enumerate}
\item Démontrer que les droites $(LK)$ et $(FG)$ sont parallèles.
\item Démontrer que $L$ est le milieu du segment $[EF]$.
\end{enumerate}
\item Les droites $(FK)$ et $(GL)$ se coupent en $M$. Que représentent les droites $(FK)$ et $(GL)$ pour le triangle $EFG$ ?
\par En déduire que la droite $(EM)$ coupe le segment $[FG]$ en son milieu.
\end{myenumerate}