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Source de 1996exo013.tex

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%@Titre: Poitiers -- 1996
Soit un triangle $ABC$ rectangle en $A$ tel que $AB=4,5$~cm et $BC=7,5$~cm.
\begin{myenumerate}
\item Construire ce triangle et justifier brièvement la construction.
\item On considère le point $D$ du segment $[BC]$ tel que $BD=BC$ et le point $E$ du segment $[AB]$ tel que $BE=3$~cm.
\par Démontrer que les droites $(DE)$ et $(CA)$ sont parallèles.
\item
\begin{enumerate}
\item Quelle est la nature du triangle $BED$ ? Justifier votre réponse.
\item Soit ${\cal A}_1$ l'aire du triangle $ABC$ et ${\cal A}_2$ l'aire du triangle $BED$. Démontrer que $9{\cal A}_2=4{\cal A}_1$.
\end{enumerate}
\end{myenumerate}